Izračunljive strukture, odlučivost i složenost

Opis projekta
Predloženi projekt trebao bi koordinirati i podržavati aktivnosti hrvatske grupe koja se bavi Istraživanjima u matematičkoj logici i teorijskom računarstvu. Očekivane teme istraživanja su izračunljivost u analizi I topologiji te odlučivost i složenost raznih logika. Jedan od glavnih ciljeva ovog projekta je istraživanje nekoliko aspekata izračunljive analize. Posebno, planira se Istraživanje uvjeta pod kojima je poluizračunljiv skup u izračunljivom metričkom ili topološkom prostoru izračunljiv. Poznato je da topologija ima važnu ulogu u opisu takvih uvjeta. Istraživanja planirana ovim projektom trebala bi doprinijeti daljnjem razumijevanju odnosa izračunljivosti i topologije. Nadalje, u ovom projektu će biti istražena razna svojstva struktura izračunljivostl na metričklm prostorima kao i odnos između separabilnih i maksimaInih struktura izračunljivosti. Također je u planu Istražiti, s gledišta izračunljivosti, neka svojstva metričkih prostora na kojima je zadana određena geometrijska struktura. Logike interpetabilnosti su proširenja logike dokazivost Gl (GOdel-LOb). Glavno otvoreno pitanje u području je odrediti aksiomatizaciju logike IL(AII), tj. logike interpretabilnosti koja je u presjeku svih sistema. Kao pokušaj odgovora na to glavno pitanje definirane su razna proširenja osnovnog sistema IL. U predloženom projektu trebala bi se Istražiti potpunost nekih proširenja u odnosnu na generaliziranu Veltmanovu semantiku, Zatim, namjera nam je proučiti odlučivost i složenost, te implementirati algoritme. Posebno će se razmatrati složenost nekih deskriptivnih logika koje su povezane s nadogradnjama pro pozicijske dinamičke logike, a imaju primjenu u bazama podataka.

Akronim
CompStruct

Šifra projekta
IP-2018-01-7459

Poziv
2018-01

Vrsta projekta
Znanstveno-istraživački

Vrsta financiranja
Kompetitivno projektno financiranje

Financijer
HRZZ - Hrvatska zaklada za znanost

Detalji financiranja
 IP - Istraživački projekti

Ukupan iznos financiranja projekta
664.000,00 HRK

Trajanje projekta
2018-10-01 - 2022-09-30

Ustanova - uloga
Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb - Nositelj (664.000,00 HRK)

Osoba - Ustanova - uloga [pocetak - zavrsetak]
Zvonko Iljazović (MBZ: 267315, CROSBI: 21834) - Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb - Voditelj projekta [2018-10-01 - 2022-09-30]
Vedran Čačić (MBZ: 267284, CROSBI: 21723) - Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb - Suradnik [2018-10-01 - 2022-09-30]
Luka Mikec (MBZ: 367013, CROSBI: 34639) - Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb - Suradnik [2018-10-01 - 2022-09-30]
Mladen Vuković (MBZ: 123054, CROSBI: 29749) - Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb - Suradnik [2018-10-01 - 2022-09-30]
Lucija Validžić (MBZ: 359661, CROSBI: 33934) - Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb - Suradnik [2018-10-01 - 2022-09-30]
Marko Horvat (MBZ: 378280, CROSBI: 724) - Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb - Suradnik [2018-10-01 - 2022-09-30]